Question

7．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，重庆某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为18度，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数为6600；
（4）在此次调查活动中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意得：共调查中学生家长：40÷20%=200（名）；
（2）由图可知扇形C所对的圆心角的度数为：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C类人数为：200-30-40-120=10（名）；即可补全统计图；
（3）由D类占60%，即可估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人来自不同班级的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：共调查中学生家长：40÷20%=200（名）；
故答案为：200；

（2）扇形C所对的圆心角的度数为：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；
故答案为：18；
C类：200-30-40-120=10（名）；


（3）估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数为：11000×60%=6600（名）；
故答案为：6600；

（4）分别用A，B表示三（3）班的2位家长，用C，D表示初三（5）班的2名家长；
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选出的2人来自不同班级的有8种情况，
∴选出的2人来自不同班级的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．