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在△ABC中,∠A=
1
2
∠C,∠B
1
3
∠C,则此三角形是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
考点:三角形内角和定理
专题:
分析:设∠C=6x,则∠A=3x,∠B=2x,再根据三角形内角和定理求出x的值,进而得出结论.
解答:解:∵在△ABC中,∠A=
1
2
∠C,∠B=
1
3
∠C,
∴设∠C=6x,则∠A=3x,∠B=2x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,即3x+2x+6x=180°,解得x=
180°
11

∴∠C=6×
180°
11
≈98.2°,
∴此三角形是钝角三角形.
故选C.
点评:本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
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1
2013
-1=
 

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个.

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求证:
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