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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝AD，若它的周长为12 cm，求BC边的长．

    答案：
    解析：

    　　能正确画出图形　1分

    　　作DE∥AB交BC与E，则∠DEC＝∠B＝60°，　2分

    　　又∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．

    　　∴DE＝AB＝CD，且AD＝BE．

    　　∴△CDE是等边三角形．

    　　又∵AB＝AD，

    　　∴CE＝CD＝AD＝BE＝AB．　3分

    　　依题意，AB＋AD＋CD＋CE＋BE＝12 cm，　4分

    　　即5BE＝12 cm，

    　　∴BE＝2.4 cm

    　　∴BC边的长为4.8 cm．　5分


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    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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