Question

8．已知|3m-2n+60|与（7m-3n-60）²互为相反数，且m、n的值分别是图中∠1与∠2的度数，如果∠4=70°，试求∠6的度数．

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n+60=0}\\{7m-3n-60=0}\end{array}\right.$，解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=120}\end{array}\right.$，进而可得∠1=60°，∠2=120°，然后再根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得答案．

解答 解：∵|3m-2n+60|与（7m-3n-60）²互为相反数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n+60=0}\\{7m-3n-60=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=120}\end{array}\right.$，
∴∠1=60°，∠2=120°，
∵∠2=∠3，
∴∠3=120°，
∴∠1+∠3=180°，
∴AB∥CD，
∴∠4=∠7=70°，
∴∠6=110°．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，以及解二元一次方程组，非负数的性质，关键是掌握绝对值和偶次幂都具有非负性．