Question

【题目】如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为（8，0），则点A的坐标为

Answer 1

【答案】（4，3）
【解析】解：如图，连接AB，交OC于D，
∵点C（8，0），
∴OC=8，
∵四边形AOBC是菱形，
∴OD= OC= ×8=4，AB⊥OC，
∵OB=5，
∴OA=OB=5，
在Rt△AOD中，AD= = =3，
∴点A的坐标为（4，3）．
所以答案是：（4，3）．

【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．