如图.在平面直角坐标系中.菱形的顶点在轴上.顶点落在反比例函数()的图象上．一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于.两点.与轴交于点．已知..点的坐标为(.)．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式,(2)连接..求△的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系

中，菱形

的顶点

在

轴上，顶点

落在反比例函数

（

）的图象上．一次函数

（

）的图象与该反比例函数的图象交于

、

两点，与

轴交于点

．已知

，

，点

的坐标为（

，

）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接

、

，求△

的面积．

（1）

，

（2）14

解：（1）作

轴，垂足为

∵

，

∴

∴Rt△

中，

即

（

，

）
∵反比例函数

的图象经过点

∴

∴该反比例函数为

∵当

时，

∴

（

，

）
∵一次函数

的图象经过

、

两点
∴

解得

∴该一次函数为

（2）对一次函数为

，当

时，

∴

（

，

）
∴

∴

（1）作

轴，利用菱形的面积求出AF 的长，利用勾股定理求出OF的长, 即

点坐标，就可求得反比例函数的解析式，再通过

、

两点求得一次函数的解析式
（2）利用

求解

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，则

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，与

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，

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其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)