Question

13．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+4y=2m+6}\end{array}\right.$的解满足x+y=2，则m=-4．

Answer 1

分析 由方程组可先消去m，得到关于x、y的一个方程，再与x+y=2组成一个新的方程组，可求得x、y的值，再代入原方程组可求得m的值．

解答 解：在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m①}\\{3x+4y=2m+6②}\end{array}\right.$中，
①×2-②可得：x+2y=-6③，
③与x+y=2可组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-6}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=-8}\end{array}\right.$，
代入2x+3y=m，可得m=-4，
故答案为：-4．

点评 本题主要考查方程组解的概念，由条件求得方程组中x、y的值是解题的关键．