如图.已知矩形ABCD.一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形.若这两个多边形的内角和分别为M和N.则M+N=360°或540°或720°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=360°或540°或720°．

分析根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．

解答解：不同的划分方法有4种，见图：

不同的M+N的值有3种，分别是360°，540°和720°．
故答案为360°或540°或720°．

点评本题考查的是多边形内角与外角，多边形的内角和定理，利用数形结合及分类讨论是解答此题的关键．

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1．某商场有甲、乙两箱不同价格的糖果，甲糖果为mkg，单价为a元/kg；乙糖果为nkg，单价为b元/kg．商场决定对两种糖果混合出售，混合单价为$\frac{am+bn}{m+n}$元/kg．（混合单价=$\frac{总价钱}{总质量}$）．
（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，则混合后的糖果单价为28元/kg；
（2）若a=30，商场现在有单价为24元/kg的这种混合糖果100kg，商场想通过增加甲种糖果，把混合后的单价提高15%，问应加入甲种糖果多少千克？
（3）若m=40，n=60，从甲、乙两箱取出相同质量的糖果，将甲箱取出的糖果与乙箱剩余的糖果混合：将乙箱取出的糖果与甲箱剩余的混合，两种混合糖果的混合单价相同，求甲、乙两箱取出多少糖果．

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2．

如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．

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19．

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（　　）

A．

14°

B．

28°

C．

32°

D．

40°

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6．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠-1）；⑤设A（100，y₁），B（-100，y₂）在该抛物线上，则y₁＞y₂．
其中正确的结论有①②④⑤．（写出所有正确结论的序号）

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16．下列说法不正确的是（　　）

A．

1的平方根是±1

B．

1的立方根是1

C．

2是$\sqrt{4}$的平方根

D．

-$\root{3}{3}$是-3的立方根

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（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
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20．

如图，两条直线被三条平行线所截，若AB=4，BC=6，EF=5，则DF=$\frac{25}{3}$．