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    14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤0}\\{3x+3＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 分别求出这两个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤0①}\\{3x+3＞0②}\end{array}\right.$，
    由不等式①，得
    x≤2．
    由不等式②，得
    x＞-1．
    把不等式①、②的解集在数轴上表示为：
    ．
    故选：B．

    点评 本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式的性质的运用，解答时求出不等式组的解集是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列计算中正确的是（　　）
    A．x2×x3=x6B．（x2）3=x5C．x3+2x3=3x3D．（xy）2=xy2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an=am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：
    （1）若h（1）=$\frac{2}{3}$，则h（2）=$\frac{4}{9}$；
    （2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）•h（2017）=kn+2017（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知$\sqrt{2a+\sqrt{4a-1}}$+$\sqrt{2a-\sqrt{4a-1}}$=$\sqrt{2}$成立，则a的取值范围是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$≤a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$＜a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$≤a≤$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$≤a≤1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）求证：OD•EG=OG•EF；
    （3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
    a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
    该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
    （1）请你说明这个等式的正确性．
    （2）若a=2014，b=2015，c=2016，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
    （3）已知实数x，y，z，a满足x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016，且xyx=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
    课本研究三角形中位线性质的方法
    已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
    证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…

    请你利用小亮的发现解决下列问题：
    （1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．

    请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
    （2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
    （1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
    （2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
    （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

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