Question

小明与小刚玩一个小游戏：
（1）小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个数字，算了一下，和为86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数是多少？
（2）小刚又翻了一张日历，他找到一个数字，并将这个数字与上，下，左，右这4个数字加起来，得80，他要小明说出这5个数字分别是多少？
（3）在一张月历上，用一个正方形框住相邻的2×2个数，已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这4个数的和．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设4个数中第一个为x，则其他的数为x+1，x+2，x+3，根据之和为86列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设中间的数为x，其他的数为x+1，x-1，x+7，x-7，根据之和为80列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设最小的数为x，其他数为x+1，x+7，x+8，根据最大的一个数比最小的一个数的3倍大2列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）设4个数中第一个为x，则其他的数为x+1，x+2，x+3，
根据题意得：x+x+1+x+2+x+3=86，
移项合并得：4x=80，
解得：x=20，
则4个数中第一个数为20；

（2）设中间的数为x，其他的数为x+1，x-1，x+7，x-7，
根据题意得：x+x+1+x-1+x+7+x-7=80，
移项合并得：5x=80，
解得：x=16，
则五个数分别为9，15，16，17，23；

（3）设最小的数为x，其他数为x+1，x+7，x+8，
根据题意得：x+8=3x+2，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
∴四个数分别为3，4，10，11，
则4个数之和为3+4+10+11=28．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．