Question

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记

n

k-1

=1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k-3

（x+k）=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知

n

k-2

[（x+k）（x-k+1）]=5x²+5x+m，则m的值是（　　）

• A、40
• B、-70
• C、-40
• D、-20

Answer 1

考点：平方差公式

专题：新定义

分析：根据题中的新定义将已知等式左边化简，再利用多项式相等的条件即可确定出m的值．

解答：解：根据题意得：

n

k-2

[（x+k）（x-k+1）]
=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）+（x+6）（x-5）
=5x²+5x+m，
整理得：5x²+5x-70=5x²+5x+m，
则m=-70．
故选B．

点评：此题考查了平方差公式，弄清题中的新定义是解本题的关键．