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定义新运算“*”:对于任意两个实数a、b,有a*b=b2-1,例如:6*4=42-1=15.那么当m为实数时,m*(m*
2013
)=(  )
A、20132-1
B、20122-1
C、20112-1
D、m2-1
考点:实数的运算
专题:新定义
分析:根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.
解答:解:根据题意得:m*
2013
=2013-1=2012,
则m*(m*
2013
)=m*2012=20122-1,
故选B
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,AC=4,∠ACB=90°,∠B=30°.AD平分∠CAB交CB于D,点E是斜边AB上的一点,连接DE,当△ADE为直角三角形时,BE的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了检查一批零件的长度,从中取50个进行检测,在这个问题中个体是(  )
A、零件长度的全体
B、50
C、50个零件
D、每个零件的长度

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=kx2-2x+1与一次函数y=k(x-1)-
k
4
的图象对于任意的非零实数k都有公共点,则k的取值范围是(  )
A、-1≤k≤1且k≠0
B、-1≤k≤1
C、k≤-1或k≥1
D、任意实数

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记
n
k-1
=1+2+3+…+(n-1)+n,
n
k-3
(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);已知
n
k-2
[(x+k)(x-k+1)]=5x2+5x+m,则m的值是(  )
A、40B、-70
C、-40D、-20

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如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O.
(Ⅰ)求直线AB的解析式.
(Ⅱ)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S.
(1)用x表示S;
(2)当x为何值时,S取最大值,并求出这个最大值.

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如图,直线y=x与双曲线y=
k
x
(x>0)相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB∥y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上.
(1)如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°
①求证:△OAQ∽△BPA;
②连接PQ,如果点A到线段PQ的距离为2,求k的值.
(2)如果点P在双曲线上移动(不与A重合),且保持△OAQ∽△BPA,那么∠PAQ是45°吗?若是,请说明理由;若不是,能确定其大小吗?

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第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行,爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛:在一个不透明的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,
2
,2
2
(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),爸爸让小明从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小明看比赛,否则就不能看.
(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率;
(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就看比赛,否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(π-3)0+3tan60°-
12
+|
3
-2|

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