Question

【题目】如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点．

（1）求取到的两点间的距离为2的概率；

（2）求取到的两点间的距离为的概率；

（3）求取到的两点间的距离为的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：AB=BC=CD=AD=2,AC=BD=2,OD=OC=OA=OB=,求取到的两点间的距离为2、、2 的概率,也就是求取到这些相等线段的概率，总共有10条线段。

试题解析：解：（1）从O、A、B、C、D五点中任取两点，所有等可能出现的结果有：

AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD，共有10种，

满足两点间的距离为2的结果有AB、BC、CD、AD这4种，

则P（两点间的距离为2）=．

（2）满足两点间的距离为的结果有AC、BD这2种．

则P（两点间的距离为）=．

（3）满足两点间的距离为的结果有OA、OB、OC、OD这4种．

则P（两点间的距离为）=．