Question

已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．设等腰三角形的腰长是x，根据其中一部分比另一部分长2，即可列方程求解．

解答：解：如图，设等腰三角形的腰长是x．
当AD+AC与BC+BD的差是2时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+8）=2，
解得：x=10，
10，10，8能够组成三角形，符合题意；
当BC+BD与AD+AC的差是2时，即8+

1

2

x-（

1

2

x+x）=2，
解得：x=6，
6，6，8能够组成三角形，符合题意．
综上所述，腰长是6或10．
故答案为6或10．

点评：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．