Question

（1）3（x-5）²=2（5-x）                  
（2）（3x-1）²=49
（3）2x²-7x+3=0                        
（4）（x-1）（x+2）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程移项分解后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：3（xx-5）²+（x-5）=0，
分解因式得：（3x-15+1）（x-5）=0，
解得：x₁=

14

3

，x₂=5；
（2）开方得：3x-1=7或3x-1=-7，
解得：x₁=

8

3

，x₂=-2；
（3）分解得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3；
（4）方程整理得：x²+x-6=0，
分解得：（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x₁=2，x₂=-3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．