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    【题目】矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

    A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

    【答案】D

    【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32.5°，即∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB=32.5°，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=57.5°，对角线与各边所成的角度是57.5°和32.5°，故选D．

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    【题目】某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含进货支出).经过若干年销售得知，年销售量 (万件)是销售单价 (元)的一次函数，并得到如下部分数据:

    销售单价 （元）

    12

    14

    16

    18

    年销售量（万件）

    7

    6

    5

    4

    (1)求出关于的函数关系式；

    (2)写出该公司销售这种产品的年利润 (万元)关于销售单价 (元)的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大?

    (3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于20万元(请直接写出销售单价的范围).

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    【题目】已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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    【题目】若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

    （1）求3※5的值；

    （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

    （3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

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    【题目】兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

    （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

    （2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

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    【题目】有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

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    【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DF

    (1)求∠CDE的度数

    (2)求证:DF是⊙O的切线

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    【题目】如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2016的坐标是______．

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    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E， DF∥AB交BC于点F ．

    （1）求证：四边形BEDF是菱形

    （2）如果∠A=80°，∠C=30°，求∠BDE的度数．

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