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    【题目】已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B

    证明：

    ∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

    ∴∠D+∠EFD=180°

    ∴AD∥EF（ ）

    又∵∠1=∠2（已知）

    ∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）

    ∴EF∥BC（ ）

    ∴∠3=∠B（ ）

    【答案】见解析

    【解析】分析: 求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案.

    详解:

    同旁内角互补，两直线平行；

    AD；

    BC；

    平行于同一条直线的两条直线平行；

    两直线平行，同位角相等；

    点睛: 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中.

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    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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    （1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

    （2）求证：AF=CD+CF．

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