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    【题目】已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

    【答案】C

    【解析】分析：首先通过观察图形，找到交点个数与直线条数之间的关系式，然后根据交点个数为27，列出关于n的方程，解方程求出n的值即可．

    详解：∵当n3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n1.即：

    当n=3时，共有2个交点；

    当n=4时,共有5个交点；

    当n=5时,共有9个交点；

    …，

    ∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n1)=个.

    解方程=27,得n=8或7(负值舍去).

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    【题目】方程也可以用来解决一些几何问题，如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△BPD的面积为，△CPE的面积为，

    （1） ； （填数字）；

    （2）求的值．

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    【题目】在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．

    （1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？

    （2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

    （1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

    （2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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    【题目】如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）
    A.18 ﹣9π
    B.18﹣3π
    C.9 ﹣
    D.18 ﹣3π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
    A.43
    B.45
    C.51
    D.53

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最小内角的度数是（ ）

    A.20°B.40°C.60°D.80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B

    证明：

    ∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

    ∴∠D+∠EFD=180°

    ∴AD∥EF（ ）

    又∵∠1=∠2（已知）

    ∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）

    ∴EF∥BC（ ）

    ∴∠3=∠B（ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】﹣64的立方根是（　　）

    A.±8B.4C.﹣4D.16

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