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    【题目】观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
    A.43
    B.45
    C.51
    D.53

    【答案】C
    【解析】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数）， ∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
    ∴an=1+2+…+n+（2n﹣1）= +（2n﹣1）= + n﹣1，
    ∴a8= ×82+ ×8﹣1=51．
    故选C．
    设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an= + n﹣1”，依此规律即可得出结论．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

    （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

    （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

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    【题目】由x＜y能得到mx＞my，则（　　）．

    A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤0

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    【题目】已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．

    （1）求证：△ABF≌△CDE；

    （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

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    【题目】已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．

    ①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；

    ②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（ ）

    A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点 M(-6，2)在第____________象限．

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    【题目】小明解方程－=1的过程如下：

    解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

    去括号，得1－x－2=1.②

    移项，得－x=1－1+2.③

    合并同类项，得－x=2.④

    解得x=－2.⑤

    所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

    请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

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