Question

已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE.请将下面的过程和理由补充完整

解：∵BE=CF(        )

∴BE+EC=CF+EC即          .

在△ABC和△DEF中，

     AB=DE( 已知 )

AC=DF(        )

BC=           (          )

∴△ABC≌△DEF(            )

∴∠ABC=∠DEF  (                       )

∴AB∥DE  (                 )

Answer 1

∵BE=CF(   已知     )

∴BE+EC=CF+EC即    BC=EF      .

在△ABC和△DEF中，

     AB=DE( 已知 )

AC=DF(   已知     )

BC=    EF         (     已证     )

∴△ABC≌△DEF(    SSS        )

∴∠ABC=∠DEF  (      全等三角形的对应角相等   )

∴AB∥DE  (     同位角相等，两直线平行 )    ……………………每空一分