Question

【题目】光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).

分组	频数	频率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合计	c	1

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.

(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?

(3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖?

Answer 1

【答案】（1）0.05，24，200，补全频数分布直方图见解析；(2)80.5～90.5；(3) 估计全校1000名学生中约有370人获奖.

【解析】试题分析：（1）首先根据一组已知数据可以求出抽取的学生人数，然后可以分别求出a，b，c，最后利用表格的数据就可以补全频数分布直方图
（2）由于知道抽取的总人数，根据中位数的定义即可求出中位数落在哪一组；
（3）根据表格数据可以求出90.5～100.5分之间的学生占抽取的总人数的百分比，然后利用样本估计总体的思想即可求出全校1000名学生中约有多少名获奖．

试题解析：(1)由频数分布表第四组数据可得:c==200,所以a==0.05,b=200(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24,第三组中的频数等于200×0.2=40.

补全频数分布直方图如下:

(2)80.5～90.5;

(3)由样本中频数90.5～100.5的频率0.37可估计全校学生成绩在90.5～100.5之间的频率为0.37,所以1000×0.37=370(人).

答:估计全校1000名学生中约有370人获奖.