Question

【题目】如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（下图）按要求补充完整．

Answer 1

【答案】（1）△ABF≌△EDF（2）图形见解析

【解析】试题分析：

（1）因为∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，AB=ED，所以△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）根据等腰三角形的判定，矩形的判定和菱形的判定来拚图.

试题解析：

（1）△ABF≌△EDF，证明如下：

由轴对称的性质得，∠E=∠C，DE=DC.

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C，AB=CD.

∴∠A=∠E，AB=ED，

∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）如图: