【题目】如图①,平分
,
⊥
,∠B=450,∠C=730.
(1) 求的度数;
(2) 如图②,若把“⊥
”变成“点F在DA的延长线上,
”,其它条件不变,求
的度数;
(3) 如图③,若把“⊥
”变成“
平分
”,其它条件不变,
的大小是否变化,并请说明理由.
【答案】(1)∠DAE =14°;(2)∠DFE =14°;(3)∠DAE 的大小不变,∠DAE =14°,证明详见解析.
【解析】
(1)求出∠ADE的度数,利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数.
(2)求出∠ADE的度数,利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数.
(3)利用AE平分∠BEC,AD平分∠BAC,求出∠DFE=15°即是最好的证明.
(1)∵∠B=45°,∠C=73°,
∴∠BAC=62°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD=31°,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
∴∠DAE=90°-∠ADE=14°.
(2)同(1),可得,∠ADE=76°,
∵FE⊥BC,
∴∠FEB=90°,
∴∠DFE=90°-∠ADE=14°.
(2)=14°
(3)的大小不变.
=14°
理由:∵ AD平分∠ BAC,AE平分∠BEC
∴∠BAC=2∠BAD,∠BEC=2∠AEB
∵ ∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°
∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°
∴∠BAD+∠AEB=121°
∵ ∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠ADE=45°+∠BAD
∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-(∠AEB+∠BAD)=135°-121°=14°
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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
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【题目】某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)该地出租车的起步价是 元;
(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
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【题目】志远要在报纸上刊登广告,一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费( )
A.540元
B.1080元
C.1620元
D.1800元
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【题目】某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:
排数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
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【题目】如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图,已知桌子高AB为1米,地面上B和D之间的距离为100米,则楼高CD约为( )
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米
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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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