Question

【题目】（1）已知7+和7- 的小数部分分别为a，b，试求代数式ab-a+4b-3的值

（2）设a，b，c都是实数，且满足 ， ，求式子的算术平方根.

Answer 1

【答案】（1）0；（2）2

【解析】试题分析：(1) 先估算出 的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法则进行计算即可;

(2) 根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式求出x2+2x的值，再根据算术平方根的定义解答．

试题解析：

∵4＜5＜9，

∴2＜ ＜3．

∴a=7+-9=,b=7-4=3-,

∴ab-a+4b-3=（-2）（3-）-（2）+4（3-）-3=-5+2+3-6-+2+12-4-3=0．

(2) 由题意得，2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
代入ax2+bx+c=0得，2x2+4x-8=0，
所以，x2+2x=4，
所以，x2+2x的算术平方根是2．