【题目】如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第6行的最后一个数是 ,第n行的最后一个数是 ;
(2)若用(a,b)表示一个数在数表中的位置,如9的位置是(4,3),则168的位置是 .
【答案】(1)21; ;(2)(18,15).
【解析】试题分析:⑴通过观察可知第六行最后一个数为21,第行最后一个数为.
⑵当 时,第17行最后一个数为153,当 时,第18行最后一个数为171,而第18行有18个数,168排在第15个,故它的位置是(18,15).
试题解析:
(1)第一行,最后一个数是1=;
第二行,最后一个数是3=;
第三行,最后一个数是6=;
…
第六行,最后一个数是==21;
通过观察可知:
第n行,最后一个数=;
(2)当n=17时,最后一个数=153;
当n=18时,最后一个数=171;
153<168小于171.
∴ 168位于第18行,且第18行第一个数字为154.
∴ 168为第18行第15个数字.
∴ 168的位置是(18,15).
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【题目】在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出2个球,属于不可能事件的是( )
A.摸到2个白球
B.摸到2个黑球
C.摸到1个白球,1个黑球
D.摸到1个黑球,1个红球
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【题目】(1)已知7+和7- 的小数部分分别为a,b,试求代数式ab-a+4b-3的值
(2)设a,b,c都是实数,且满足 , ,求式子的算术平方根.
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【题目】掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A.必有5次正面朝上B.可能有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上
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【题目】如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一点,点F在射线CM上,∠AEF=90°,AE=EF,过点F作射线BC的垂线,垂足为H,连接AC.
(1)试判断BE与FH的数量关系,并说明理由;
(2)求证:∠ACF=90°;
(3)如图2,过A、E、F三点作圆,若EC=4,∠CEF=15°,求AE的长.
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【题目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为 BC的中点.
(1)如图(1),若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证:DM=DN
(2)如图(2),若点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并证明你的结论。
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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