Question

9．如图，根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．

Answer 1

分析 根据两个底面是圆，侧面是长方形即可确定几何体的形状是圆柱，再根据圆柱的体积和表面积公式即可求解．

解答 解：物体的三视图为：

由三视图可知，该几何体是底面直径为8，高为15的圆柱．
∵2r=8
∴r=4
∴V=πr²h=π×4²×15=240π；
S_{圆柱表面积}=2S_底+S_侧
=2×π×4²+16π×15
=32π+240π
=272π．

点评 考查了作图-三视图，圆柱的体积和表面积的计算，本题关键是根据展开图得到几何体是底面直径为8，高为15的圆柱．