Question

【题目】我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元.

（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？

（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；（2）1140元．

【解析】

（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据等量关系：2015年第一季度共支付垃圾处理费520元.和2015年第二季度多支付垃圾处理费880元.列方程组，然后解方程组即可；

（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据条件确定a、b之间的关系以及a的取值范围，求出w与a的函数关系式，利用一次函数的性质可解决问题.

解：（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得

解之，得

该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；

（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，

解之，得,a≥6，．

.

由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值.

最小值为70×6+720=1140（元）．

答：该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元．