【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题:
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次调查的样本为 , 样本容量为;
(2)在频数分布表中,a= , b= , 并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
【答案】
(1)200名初中毕业生的视力情况;200
(2)60;0.05
(3)解:5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人),
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人
【解析】解:(1)20÷0.1=200(人), 所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200;(2)a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05;
故答案为 200名初中毕业生的视力情况,200;60,0.05;
(1)用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量,然后根据样本的定义写出样本;(2)用样本容量乘以0.3得到a的值,用10除以10得到b的值;(3)用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数.
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.
(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示);
(2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值;
(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.
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【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元. ①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.
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【题目】某学校为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)求本次测试共调查了多少名学生?
(2)求本次测试结果为B等级的学生数,并补全条形统计图;
(3)若该中学八年级共有900名学生,请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?
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【题目】一次函数y=﹣x+1与反比例函数 ,x与y的对应值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 |
y=﹣x+1 | 4 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
不等式﹣x+1>﹣ 的解为 .
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【题目】如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
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【题目】把大小完全相同的6个乒乓球分成两组,每组3个,每组乒乓球上面分别标有数字1,2,3,将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀,再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球,请用画树状图(或列表)的方法,求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率.
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【题目】大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售完,服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了5000元.
(1)第一批衬衣进货时的价格是多少?
(2)第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元? (提示:利润=售价﹣成本,利润率= )
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