Question

直角三角形的两条边长分别为12和5，则以其第三边为直角边的等腰三角形面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰直角三角形

专题：

分析：分两种情况讨论：①12为直角边；②12为斜边．根据勾股定理分别求出所求等腰直角三角形的直角边，再利用面积公式求解即可．

解答：解：分两种情况：
①12为直角边时，
第三边为

122+52

=13，
以其第三边为直角边的等腰三角形面积为

1

2

×13²=84.5；
②12为斜边时，
第三边为

122-52

=

119

，
以其第三边为直角边的等腰三角形面积为

1

2

×（

119

）²=59.5．
故答案为84.5或59.5．

点评：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．同时考查了等腰直角三角形的性质．