【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）；
（2）如果∠AOC＝160°，那么根据 可得∠BOD＝ 度；
（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度数．
【答案】（1）∠BOC、 ∠AOD；（2）对顶角相等； 160°；（3）∠2＝64°，∠3=26°
【解析】
试题分析：（1）根据垂直得出∠AOF的余角为∠AOD，然后根据对顶角的性质得出∠BOC；（2）根据对顶角相等的性质得出答案；（3）首先根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，然后根据对顶角的性质得出∠2的度数，最后根据垂直的性质得出∠3的度数．
试题解析：（1）∠BOC、 ∠AOD
（2）对顶角相等； 160°
（3）∵OE平分∠AOD ∴∠AOD=2∠1=2×32°=64° ∴∠2=∠AOD=64°
∵OF⊥OC ∴∠DOF=∠COF=90° ∴∠3=90°－∠AOD=90°－64°=26°．
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【题目】以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是 ；
（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．
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【题目】江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
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【题目】如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P ．
（1）直接写出不等式-2x>kx+b 的解集 ；
（2）设直线l2 与x 轴交于点A ，△OAP的面积为12 ，求l2的表达式．
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【题目】为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
60≤x＜70 | a | 0.28 |
70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | c | b |
合计 | 50 | 1.00 |
（1）表中的a=______，b=______，c=______；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．
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【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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【题目】补全解答过程：
（1）如图，线段AC=4，线段BC=9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB=1:2，求MN的长．
解：∵M是AC的中点，AC=4，
∴MC=
（填线段名称）= ，
又因为CN：NB=1：2，BC=9，
∴CN=
（填线段名称）= ．
∴MN= （填线段名称）+ （填线段名称）=5．
∴MN的长为5．
（2）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（ ）
∴∠4＝60°．
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分线的定义）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以P、N两点重合？
（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．
（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
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