Question

【题目】对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数. 分段函数在自变量x的不同的取值范围内，函数的表达式也不同．例如：是分段函数．

当时，它是二次函数；当时，它是正比例函数．

（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；

（2）求出y轴左侧图象的最低点的坐标；

（3）当时，求自变量x的值．

Answer 1

【答案】（1）画出函数的图象见解析； （2）（-1，-1）；（3）自变量x的值为1或-1.

【解析】

（1）根据抛物线的画法和直线的画法及自变量的取值范围作图即可，关键是注意自变量的取值范围；
（2）求出抛物线的顶点坐标（1，-1）即可；
（3）把y= -1代入两个函数的解析式即可得出自变量x的值．

（1）画出函数的图象如图所示；

（2）（-1，-1）；

（3）当，时，，

；

当，时，，

.

所以自变量x的值为1或-1.