Question

【题目】阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．

小霞的作法如下：

（1）如图，在平面内任取一点O；

（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；

（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；

（4）过点P作射线AP．

所以射线AP为所求．

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是_____．

Answer 1

【答案】（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等；（3）角平分线的定义

【解析】

根据作图的依据解答即可．

解：小霞的作图依据是（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等；（3）角平分线的定义；

故答案为：（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等；（3）角平分线的定义