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    【题目】如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．

    （1）求证：；

    （2）求的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）120°．

    【解析】

    （1）根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，结合AE=CD，可证明△ABE≌△CAD（SAS）；

    （2）根据∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），∠ABE=∠CAD，可知∠AFB=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．

    （1）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，

    在△ABE和△CAD中，

    ，∴△ABE△CAD（SAS）．

    （2）∵在△ABC中，∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），

    又∵△ABE△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．

    练习册系列答案
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    【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，然后改为步行，到达图书馆恰好用45min：小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

    （1）家与图书馆之间的路程为　 　m，小东从图书馆到家所用的时间为　 　．

    （2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式．

    （3）求两人相遇的时间．

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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：作已知角的角平分线．

    已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．

    小霞的作法如下：

    （1）如图，在平面内任取一点O；

    （2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；

    （3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；

    （4）过点P作射线AP．

    所以射线AP为所求．

    老师说：“小霞的作法正确．”

    请回答：小霞的作图依据是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    (1)这项工程的规定时间是多少天?

    (2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．

    （1）　　　　 ，　　　　 ；（用的代数式表示）

    （2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；

    （3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

    （3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

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    【题目】杭州某游乐园门票价格为每人100元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．

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