【题目】某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等．
（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？
（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？
【答案】（1）A型跳绳的单价为26元/条，B型跳绳的单价为35元/条；（2）A型跳绳至少购买78条．
【解析】
（1）设B型跳绳的单价为x元/条，则A型跳绳的单价为（x﹣9）元/条，根据“用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等”列出方程求解即可；
（2）设购买a条A型跳绳，则购买（200﹣a）条B型跳绳，根据题意列出不等式求解即可．
（1）设B型跳绳的单价为x元/条，则A型跳绳的单价为（x﹣9）元/条，
根据题意得：
，
解得：x＝35，
经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意，
∴x﹣9＝26．
答：A型跳绳的单价为26元/条，B型跳绳的单价为35元/条．
（2）设购买a条A型跳绳，则购买（200﹣a）条B型跳绳，
根据题意得：26a+35（200﹣a）≤6300，
解得：a≥
．
∵这里的a是整数
∴a的最小值为78
答：A型跳绳至少购买78条．
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【题目】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
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【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，然后改为步行，到达图书馆恰好用45min：小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．
（1）家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 ．
（2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式．
（3）求两人相遇的时间．
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【题目】如图， 
OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（
，1），则点B的坐标是（ ）
A.（1，2）B.（，2）C.（
，1）D.（3，1）
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【题目】路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（ ）
A. 8米 B. 7米 C. 6米 D. 7.9米
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【题目】如图，在
中，
，
，
于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作
，交直线BC于点F．
探究发现：
如图1，若
，点E在线段AC上，则
______；
数学思考：
如图2，若点E在线段AC上，则______
用含m，n的代数式表示
；
当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；
拓展应用：若
，
，
，请直接写出CE的长．
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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．
小霞的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；
（4）过点P作射线AP．
所以射线AP为所求．
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是_____．
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【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．
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【题目】杭州某游乐园门票价格为每人100元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．
（1）建兰中学初二年级一等奖学金获得者共有18人，学校奖励他们去游玩，你认为学校买18张门票，还是多买2张（买20张）购团体票更合算？
（2）如果获奖的学生不足20人，那么人数达到多少人时购买团体票比买普通票更合算．
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