Question

【题目】如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（ ）
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DE⊥OA，DF⊥OB， ∴∠OED=∠OFD=90°，
∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，
由圆周角定理得，∠C= ∠AOB=65°，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了垂径定理和圆周角定理的相关知识点，需要掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．