已知实数a、b满足5a2+2b2+1=6ab+2a-2b,则(a-b)2009的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】
分析:将已知等式配方成几个非负数的和为0的形式,可求a、b的值,再代值计算.
解答:解:由已知,得(4a
2-4ab+b
2)+(a
2-2ab+b
2)-2(a-b)+1=0,
即(2a-b)
2+(a-b-1)
2=0,
∴

,解得

,
∴(a-b)
2009=(-1+2)
2009=1.
故选B.
点评:此题考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.