Question

定义一种新的运算：观察下列式子
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：a⊙b=

 

；
（2）请你判断a⊙b

 

b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a=-2，b=-4，求（2a-b）⊙（a-2b）的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减—化简求值

专题：新定义

分析：（1）根据题意，归纳总结得到新定义即可；
（2）利用得出的新定义计算，比较即可；
（3）原式利用新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）根据题意得：a⊙b=4a+b；
（2）根据题意得：a⊙b≠b⊙a；
（3）（2a-b）⊙（a-2b）
=4（2a-b）+（a-2b）
=8a-4b+a-2b
=9a-6b，
当a=-2，b=-4时，原式=9×（-2）-6×（-4）=6．
故答案为：（1）4a+b；（2）≠

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．