Question

【题目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC

解：因为∠AED=∠C(已知)，

所以________∥_______（_________________________________ ）

得∠1=∠3（ _______________________________ ）

又∠1+∠2=180°（已知），

得∠3+∠2=180°（___________________________）

所以_______∥_______

所以∠BEC=∠FGC（___________________________）

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

首先由∠AED=∠C判定DE∥BC，可得∠1=∠3，再由∠1+∠2=180°，推出∠3+∠2=180°，判定BE∥FG，即可得到∠BEC=∠FGC.

解：因为∠AED=∠C(已知)，

所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

得∠1=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）

又∠1+∠2=180°（已知），

得∠3+∠2=180°（等量代换）

所以BE∥FG（同旁内角互补，两直线平行）

所以∠BEC=∠FGC（两直线平行，同位角相等）