【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从点
出发，沿
向终点
匀速运动，设点走过的路程为
，
的面积为
，能正确反映与之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的长度一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可.
解：从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；
因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，
所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），
所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：
．
故选：C．
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【题目】已知∠ACD=90°,MN是过A点的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,连接BC．
(1)如图1,将△BCD绕点C逆时针方向旋转90°得到△ECA．
①求证：点E在直线MN上；
②猜想线段AB、BD、CB满足怎样的数量关系,并证明你的猜想．
(2)当MN绕点A旋转到如图2的位置时,猜想线段AB、BD、CB又满足怎样的数列关系,并证明你的猜想．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在该函数图象上的点有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】已知在平面直角坐标系中，如图，点
，点
，连接
，过点B作直线
交于A点，设直线的解析式为
（1）求直线
的函数关系式；
（2）若直线平分
的面积时，求A到x轴的距离；
（3）作点C关于y轴的对称点D，若直线与线段
有交点，求k的取值范围．
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【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
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【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
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【题目】某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为
，
，
，
四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)抽取了_______名学生成绩；
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________；
(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作
分、
分、
分、
分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.
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【题目】如图，直线
与坐标轴交于点
、
两点，直线
与直线
相交于点
，交
轴于点
，且
的面积为
.
(1)求
的值和点的坐标；
(2)求直线
的解析式；
(3)若点
是线段上一动点，过点作
轴交直线于点
，
轴，
轴，垂足分别为点
、
，是否存在点，使得四边形
为正方形，若存在，请求出点
坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC
解：因为∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
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