Question

我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨，按4.5元一吨收费；超过10吨而不超过20吨，按8元一吨收费；超过20吨，按10元一吨，某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元．
（1）甲乙两用户该月各用水多少吨？
（2）用25吨水应交多少元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可设甲用户该月用水x吨，根据等量关系：甲用户交水费31.5+37.5=69元，列出方程求解即可；可设乙用户该月用水x吨，根据等量关系：乙用户交水费31.5元，列出方程求解即可；
（2）用25吨水应交的钱数=10×按4.5元一吨收费+10×按8元一吨收费+（25-20）×按10元一吨收费，依此列式计算即可求解．

解答：解：（1）设甲用户该月用水x吨，依题意有
4.5×10+8（x-10）=31.5+37.5，
解得x=13；
设乙用户该月用水x吨，依题意有
4.5×x=31.5，
解得x=7．
答：甲用户该月用水13吨，乙用户该月用水7吨；
（2）10×4.5+10×8+（25-20）×10
=45+80+50
=175（元）
答：用25吨水应交175元．

点评：考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确水费是分层次交费的．