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    8．若一个正方形边长增加2cm，面积为64cm2，则正方形原来的边长为6cm．

    分析 设正方形原来的边长为xcm，根据正方形的面积公式列出算式，再进行求解即可．

    解答 解：设正方形原来的边长为xcm，根据题意得：
    （x+2）2=64，
    x+2=±8，
    x1=6，x2=-10（不合题意，舍去），
    则正方形原来的边长为6cm．
    故答案为：6cm．

    点评 此题考查了算术平方根，用到的知识点是正方形的面积公式，掌握算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是本题的关键．

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    18．求下列各式中的x
    （1）2x2=8         
    （2）（x+2）2=16
    （3）8（x3+1）=-56．

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    16．以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）
    A．3，4，5B．2，3，4C．8，15，17D．5，12，13

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    13．计算  
    （1）$\frac{\sqrt{45}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
    （2）（π-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

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    20．若a与b互为相反数．则给出的下列关系正确的是（　　）
    A．a=bB．a=-bC．a=1，b=-1D．a=0，b=0

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    （1）求抛物线和直线的解析式；
    （2）当t为何值时，△MAN为等腰三角形；
    （3）当t为何值时，以线段PN为直径的圆与x轴相切？并求此时圆的直径PN的长．

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    14．如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．
    ①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；
    ②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F，是否存在点F，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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