[题目]如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分.图象过点A(-3.0).对称轴为直线x＝-1.给出四个结论:①c＞0,② 2a-b＝0,③＜0,④若点为函数图象上的两点.则y1＜y2.其中.正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；② 2a－b＝0；③＜0；④若点为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中，正确结论的个数是(　　)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据抛物线对称轴可判断；③根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断；④根据点离对称轴的远近可判断．

解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；
∵对称轴为直线x=-1，
∴点距离对称轴较近，
∵抛物线开口向下，
∴y1＞y2，故④错误；
∵对称轴为直线x=-1，
∴，即2a-b=0，故②正确；
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0即4ac-b2＜0，
∵a＜0，
∴，故③错误；
综上，正确的结论是：①②共2个，
故选：B．

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A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

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已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．

（1）连接BC，在点D（，0），E（0，1），F（0，）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是______；

（2）已知点G（3，0），⊙G的半径为2，如果直线y=-x+1存在点K可以成为点A和⊙G的“中立点”，求点K的坐标；

（3）以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线y=2x+4上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围．

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