【题目】下图是A.B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图:
A学校 B学校
(1)从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多?为什么?
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺木作品的总数分别是多少件?
【答案】(1)不能,因为扇形统计图只能看出水粉画所占的比例,而得不到具体数据的多少;
(2)A学校收到艺术作品总数为500件,B学校收到艺术作品为600件.
【解析】
试题(1)根据扇形统计图的特点即可判断;
(2)可分别设A、B两校受到的艺术作品分别为x、y件,因为A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,结合各部分所占的百分比即可列出方程组,从而求出答案.
(1)不能,因为扇形统计图只能看出水粉画所占的比例,而得不到具体数据的多少.
(2)设A学校收到的艺术作品共有x件,B学校收到的艺术作品共有y件根据题意,得
,解得
答:A学校收到艺术作品总数为500件,B学校收到艺术作品为600件.
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【题目】在数轴上,点A,O,B分别表示-16,0,14,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒.若点P,Q,O三点在运动过程中,其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时,则运动时间为_秒.
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【题目】如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E.
(1)求证:△BEF∽△DBC.;
(2)若⊙O的半径为3,∠C=32°,求BE的长.(精确到0.01)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把△DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G.设DE=x,△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求CD的长及∠1的度数;
(2)若点G恰好在BC上,求此时x的值;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?
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【题目】(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°, EF=4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4. 直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
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【题目】对于两个已知图形G1、G2,在G1上任取一点P,在G2上任取一点Q,当线段PQ的长度最小时,我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如,如上图,,,,则点A与射线OC之间的“密距”为,点B与射线OC之间的“密距”为3,如果直线y=x-1和双曲线之间的“密距”为,则k值为( )
A. k=4 B. k=-4 C. k=6 D. k=-6
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c(c>0)与y轴交于点C,顶点为A,抛物线的对称轴交x轴于点E,交BC于点D,tan∠AOE= .直线OA与抛物线的另一个交点为B.当OC=2AD时,c的值是 .
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【题目】在△ABC中,AB=AC,BC=12,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC于点N.
(1)求△AEN的周长;
(2)求证:BE=EN=NC.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除颜色外完全相同.
(1)小明通过大量重复试验(每次将球搅匀后,任意摸出一个球,记下颜色后放回)发现,摸出的黑球的频率在0.4附近摆动,请你估计袋中黑球的个数.
(2)若小明摸出的第一个球是白球,不放回,从袋中余下的球中再任意摸出一个球,摸出白球的概率是多少?
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