Question

计算：m⁴-2m³+

3

2

m²-

1

2

m+

1

16

．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：首先提取

1

16

，进而重新分组，利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：m⁴-2m³+

3

2

m²-

1

2

m+

1

16

=

1

16

（16m⁴-32m³+24m²-8m+1）
=

1

16

（16m⁴-16m³+4m²-16m³+16m²-4m+4m²-4m+1）
=

1

16

[（4m²（4m²-4m+1）-4m（4m²+4m+1）+（4m²-4m+1）]
=

1

16

（4m²-4m+1）²
=

1

16

（2m-1）⁴．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．