Question

已知，河岸l同侧有A、B两镇，A、B到L的距离CA=3，BD=2，AB=5，在l上找一点P，使PA=PB．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据中垂线的性质即可找出点P，利用勾股定理求出CP即可

解答：解：如图，作AB的中垂线，与CD的交点就是点P．

过点B作BF⊥AC，交AC于点F，
∵BF=

AB2-AF2

=

52-12

=2

6

，
∴CD=2

6

，
∵PA=PB，
∴AC²+CP²=BD²+DP²，即3²+CP²=2²+（2

6

-CP）²，解得CP=

19 6

24

，
∴点P距离C点为

19 6

24

．

点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质及作图-应用与设计作图，解题的关键是弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．