Question

9．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3，[6]=6，[-7.5]=-8．
（1）若[a]=-3，那么a的取值范围是-3≤a＜-2；
（2）若[$\frac{a+4}{3}$]=2，求满足条件的所有正整数a．

Answer 1

分析 （1）根据[a]=-3，得出-3≤a＜-2，求出a的取值范围即可；
（2）根据题意得出2≤$\frac{a+4}{3}$＜3，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．

解答 解：（1）∵[a]=-3，
∴a的取值范围是-3≤a＜-2；
故答案为：-3≤a＜-2．
（2）根据题意得：
2≤$\frac{a+4}{3}$＜3，
解得：2≤x＜5，
∵为正整数，
∴a=2，3，4．
则满足条件的所有正整数a为2，3，4．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．