Question

计算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3¹²+1）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=

1

2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3¹²+1）
=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）…（3¹²+1）
=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）…（3¹²+1）
…
=

1

2

（3¹²-1）（3¹²+1）
=

1

2

（3²⁴-1）．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．