如图.在平行四边形ABCD中.E为CD上一点.DE:EC=2:3.连接AE.BE.BD.且AE.BD交于点F.则S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25．．

分析根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5
∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25．
故答案为：4：10：25．

点评本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比，解题的关键是掌握相似三角形的性质．

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