Question

画图说明如何将一条线段分为三等份？

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：作图题

分析：利用平行线分线段成比例定理：从线段AB的一个端点A引射线OM，再在射线AM上依次截取AE=EF=FG，然后连接GB，作FB∥GB交AB于D，作EC∥GB交AB于C点，则C点和D点为线段AB的三等份点．

解答：解：如图，从线段AB的一个端点A引射线OM，
在射线AM上依次截取AE=EF=FG，
连接GB，过F点作FB∥GB交AB于D，过E点作EC∥GB交AB于C点，
则C点和D点为线段AB的三等份点．证明如下：
∵EC∥FD∥GB，
∴AE：EF：FD=AC：CD：DB，
而AE=EF=FG，
∴AC=CD=DB．

点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．