Question

某工程队承包了某标段全长1957米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.5米，经过6天施工，两组共掘进了57米．
（1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.3米，乙组平均每天能比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设甲班组平均每天掘进x米，则乙班组平均每天掘进（x-0.5）米，根据已知经过6天施工，两组共掘进了57米的关系列方程组求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.3米，乙组平均每天能比原来多掘进0.2米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．

解答：解：（1）设甲班组平均每天掘进x米，则乙班组平均每天掘进（x-0.5）米，依题意有
6x+6（x-0.5）=57
解得x=5．
x-0.5=4.5．
故甲班组平均每天掘进5米，乙班组平均每天掘进4.5米．

（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则
a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957-57）÷（5+0.3+4.5+0.2）=190（天），
∵a-b=10，
∴按此施工进度，能够比原来少用10天完成任务．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数．